基础数学系学术报告

--- 分析与偏微分方程讨论班(2021秋季第13-14讲)

报告1

题目: Qualitative analysis of positive solutions to the Lane-Emden problem in dimension two

报告人: 罗鹏 副教授 （华中师范大学）

时间💁🏻‍♂️：2021-12-27 14：00-15➙：00 (周一下午)

地点: 腾讯会议 ID：198-971-208

腾讯会议链接：https://meeting.tencent.com/dm/tKmSQczAKheY

摘要: In this talk, We are concerned with the Lane-Emden problem. Improving some known asymptotic estimates on the solutions, we prove the non-degeneracy and local uniqueness of the multi-spikes positive solutions for general domains. Our methods mainly use ODE's theory, various local Pohozaev identities, blow-up analysis and the properties of Green's function. This is a series of work jointed with Massimo Grossi, Isabella Ianni and Shusen Yan.

报告人简介: 罗鹏，副教授🩼。2009年于华中师范大学获得工学学士学位，2014年于武汉大学获得理学博士学位♍️，2014年至2016年在中国科凯发K8数学与系统科学研究院从事博士后研究。2016年7月入职华中师范大学数学与统计学凯发K8🙍🏿‍♀️，副教授。主要研究方向为非线性泛函分析、偏微分方程及其应用，主要兴趣是发展并利用非线性泛函分析🪩、椭圆方程理论等研究椭圆型方程解的存在性🧔🏻‍♂️、唯一性与对称性等解的相关性质㊙️。近年来🏏，在Brezis-Nirenberg 方程👩🏼‍🏭、Lane-Emden方程😞🆎、非线性薛定谔方程以及无穷阶退化椭圆方程等问题解的性质方面取得了一系列进展，主要成果发表于国际学术期刊TAMS、JMPA🧙🏻‍♂️⚄、IUMJ、CVPDE等。主持或完成国家自然科学基金青年项目𓀗✌🏻、面上项目。

邀请人🤛🏽：戴蔚  

报告2

题目: Convergence properties for generalized Schr\"{o}dinger operators along tangential curves

报告人: 李文娟 （西北工业大学）

时间：2021-12-27 15：00-16：00 (周一下午)

地点: 腾讯会议 ID：198-971-208

腾讯会议链接💆🏿：https://meeting.tencent.com/dm/tKmSQczAKheY

摘要: We consider convergence properties for generalized Schr\"{o}dinger operators along tangential curves in $\mathbb{R}^{n} \times \mathbb{R}$ with less smoothness comparing with Lipschitz condition. Firstly, we obtain sharp convergence rate for generalized Schr\"{o}dinger operators with polynomial growth along tangential curves in $\mathbb{R}^{n} \times \mathbb{R}$, $n \ge 1$. Secondly,we get the convergence result along a family of restricted tangential curves in $\mathbb{R} \times \mathbb{R}$. As a consequence, we obtain the sharp $L^p$-Schr\"{o}dinger maximal estimates along tangential curves in $\mathbb{R} \times \mathbb{R}$. This is a jonted work with Dr. Huiju Wang.

报告人简介: 李文娟, 西北工业大学数学与统计凯发K8副教授，硕导，博士生副导师🚈。2018年入选陕西省高层次人才青年项目，2019年入选西北工业大学“翱翔新星计划项目”。2011年硕士毕业于北京师范大学，2015年博士毕业于德国基尔大学。目前主持陕西省高层次人才计划项目、西北工业大学翱翔新星计划项目等项目👮🏽‍♂️。主要从事调和分析中算子有界估计等领域的研究，已在J. Math. Pure.Appl., J. Funct. Anal., J. Fourier Anal. Appl., J. Math. Anal. Appl., Studia Math.等国际知名数学期刊上发表SCI论文十余篇🈶。曾多次应邀访问美国伊利诺伊大学香槟分校、印第安纳大学伯明顿分校👨‍👧‍👧、德国基尔大学等。

邀请人：张安  

欢迎大家参加！